Calendario del Corso

12/09/2016 10:30 – 14:30 Introduzione al corso. Patto formativo con gli studenti.

Equazioni e disequazioni di I grado, equazioni e disequazioni di II grado. Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo, equazioni e disequazioni biquadratiche; equazioni e disequazioni irrazionali. Sistemi di disequazioni, disequazioni fratte.
13/09/2016 8:30 – 10:30 Equazioni e disequazioni in valore assoluto. Equazioni e disequazioni esponenziali
15/09/2016 16:30 – 18:30 Equazioni e disequazioni logaritmiche
19/09/2016 10:30 – 14:30 Introduzione allo studio delle funzioni. Funzioni reali di variabile reale: classificazione delle funzioni elementari. Funzioni uguali, funzioni pari e dispari, funzioni iniettive, suriettive, biettive. Inversa di una funzione. Funzioni elementari
20/09/2016 8:30 – 10:30 Richiami di trigonometria. Equazioni e Disequazioni trigonometriche
22/09/2016 16:30 – 18:30 Funzioni elementari: funzioni trigonometriche e inverse trigonometriche; funzioni iperboliche;funzioni periodiche;  calcolo del periodo delle funzioni
26/09/2016 10:30 – 14:30 Grafici ottenuti mediante trasformazioni geometriche: traslazioni, simmetrie, dilatazioni. Funzioni lineari in seno e coseno e loro riduzione a una funzione elementare traslata. Equazioni elementari in seno e coseno, equazioni lineari, equazioni di secondo grado; disequazioni trigonometriche
27/09/2016 8:30 – 10:30 Esercitazione sulle funzioni trigonometriche: grafici delle funzioni trigonometriche elementari e grafici ottenuti mediante artifici
29/09/2016 16:30 – 18:30 (lezione tenuta dall’ing. De Guglielmo) Esercitazione su campi di esistenza, funzioni logaritmiche ed esponenziali
03/10/2016 10:30 – 14:30 Grafici di funzioni. Introduzione ai nuemri complessi. Il campo C come ampliamento di R. I numeri complessi in forma algebrica. Operazioni coi numeri complessi. Forma trigonometrica dei numeri complessi. Potenza dei numeri complessi e formula di De Moivre. Radice n-esima di un numero complesso e inverso della formula di De Moivre. Esercizi
04/10/2016 8:30 – 10:30 Forma esponenziale dei numeri complessi. Le quattro relazioni di Eulero. Rappresentazione dei numeri complessi nel piano di Gauss. Equazioni con i numeri complessi e teorema fondamentale dell’algebra
06/10/2016 16:30 – 18:30
10/10/2016 10:30 – 14:30 Introduzione storica al concetto di limite. Introduzione informale al concetto di limite (crescita di coltura delle alghe, area del cerchio). Nozioni di topologia della retta reale; insiemi compatti della retta numerica; teorema di Heine-Borel. Nozione formale di limite. Teorema di unicità del limite. Algebra dei limiti. Limiti in forma indeterminata 0/0 e inf/inf. Il limite notevole sinx/x con dimostrazione. Esercizi
11/10/2016 8:30 – 10:30 I limiti notevoli. Esercizi. Le forme indeterminate. Esercizi
17/10/2016 10:30 – 13:30 Teorema di esistenza sul limite di una funzione monotona. Nozione di continuità, Teorema di Bolzano sulla continuità di una funzione monotona; punto di accumulazione; teorema degli zeri; teorema di Weiestrass; casi di non validità del teorema di Weiestrass; I teorema dei valori intermedi; II teorema dei valori intermedi. Infinitesimi ed infiniti; confronto fra infinitesimi, ordine di un infinitesimo, infinitesimi equivalenti. Applicazioni al calcolo dei limiti
18/10/2016 8:30 – 10:30 Teorema della permanenza del segno. Teorema di regolarità per confronto. Esercizi: funzioni e grafici di funzioni
20/10/2016 9:00 – 11:00 I Prova intercorso
24/10/2016 Punti di discontinuità; operazioni coi limiti; teorema sui limiti di una funzione composta; teorema sul limite della somma; teorema sul limite del prodotto; teorema sul limite del quoziente; altre forme indeterminate;
25/10/2016 Applicazioni dei limiti allo studio di una funzione: asintoti orizzontali, asintoti verticali, asintoti obliqui. Nozione di Derivata. Introduzione storica. Significato geometrico di derivata; significato fisico di derivata
31/10/2016 Funzione derivata. Derivate delle funzioni elementari; derivata delle funzioni composte; teorema di derivazione di un prodotto; teorema di derivazione di un quoziente; equazione del piano tangente alla funzione in un punto
07/11/2016 10:30 – 13:30 Continuità e Derivabilità. I punti di non derivabilità. Il teorema di de l’Hospital e sue applicazioni per il calcolo dei limiti. La forma indeterminata zero per infinito. Il teorema di Rolle
08/11/2016 8:30 – 10:30 Teorema di Lagrange e Teorema di Cauchy. Teorema di Fermat. Conseguenze del teorema di Lagrange. Esercizi su continuità e derivabilità
15/11/2016 830 – 10:30 Massimi e minimi relativi. Concavità convessità e flessi. Esercitazione su studi di funzione con particolare riferimento aivalori assoluti
17/11/2016 16:30 – 18:30 Dimostrazione dei teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy e Fermat. Esercizi sulla derivabilità
18/11/2016 16:30 – 18:30 Esercizi sullo studio delle funzioni. Risoluzione grafica delle disequazioni. Funzioni a tratti. Concavità, convessità e flessi nello studio di una funzione
21/11/2016 11:30 – 13:30 I Teorema degli zeri e II teorema degli zeri. Calcolo approssimato delle radici di una equazione. Metodo di bisezione, metodo delle tangenti e metodo delle secanti
22/11/2016 8:30 – 10:30 Introduzione all’algebra lineare. Matrici e determinanti. Matrici particolari (triangolare, identità, nulla). Regola di Sarrus e di Laplace per il calcolo dei determinanti. Regola di Gauss per il calcolo dei determinanti. Proprietà dei determinanti, formula di Binet; Prodotto righe per colonne. Rango di una matrice. Teorema degli orlati
28/11/2016 8:30 – 11:30 II prova intercorso
29/11/2016 8:30 – 10:30 Sistemi lineari, teorema di Rouchè – Capelli, esempi di sistemi compatibili (caso determinato e caso indeterminato). Matrice trasposta e inversa di una matrice. Unicità dell’inversa di una matrice. Metodo della riduzione a scalini per la risoluzione dei sistemi lineari
05/12/2016 10:30 – 13:30
06/12/2016 8:30 – 10:30
12/12/2016
13/12/2016
20/12/2016