Il teorema di Ceva
Fondamenti di analisi per l’insegnamento
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| 01/04/2026 | La matematica degli egizi, dei sumeri e dei babilonesi, la scuola pitagorica, le grandezze incommensurabili, dimostrare e dimostrare per assurdo, Talete, sui numeri primi, il continuo geometrico per evitare l’infinito attuale, il paradosso di Achille e la tartaruga |
| 08/04/2026 | Il contenuto dei 13 libri di Euclide, i postulati, gli assiomi e le nozioni comuni, un esempio di dimostrazione errata, la teoria delle grandezze omogenee, i criteri di congruenza dei triangoli, teorema del pns asinorum, teorema I.48: inverso del teorema di Pitagora, il quinto postulato e la formulazione attuale nei libri di testo. Il criterio di parallelismo. Teoremi dell’angolo esterno; somma degli angoli interni di un triangolo |
| 09/04/2026 | Teoria delle grandezze omogenee (invece dei numeri reali), Postulato di Archimede. Assioma di continuità (o di completezza). La teoria delle proporzioni (invece delle operazioni) |
| 15/04/2026 | |
| 16/04/2026 | Misura, equiscomponibilità, equicompletabilità |
| 22/04/2026 | Il teorema di Fagnano. Una attività laboratoriale |
| 23/04/2026 | Insegnamento della Geometria in Italia: Riforme Scolastiche, Programmi, Libri di Testo; Geometria: Come insegnarla? Cosa insegnare? La nuova geometria del triangolo. |
| 29/04/2026 | Le matematiche elementari dal punto di vista di Felix Klein; Il problema di fondo: frattura tra scuola e università; Obiettivo principale: formare insegnanti consapevoli; Funzioni esponenziali e logaritmiche: idea chiave di Klein |
| 30/04/2026 | Il teorema di Ceva: enunciato e dimostrazione; Verifica geometrica con riga e compasso; Il teorema di Ceva con Geogebra; analisi del testo storico; Teorema di Menelao; Teorema di Stewart; trangoli ceviani, pedali e ortici; conseguenze del teorema di Ceva; quadrilateri ortici; Teorema di Varignon |
| 06/05/2026 | |
| 07/05/2026 | •Il calcolo infinitesimale nelle opere di Newton (metodo delle flussioni, metodo dei primi ultimi rapporti, metodo delle serie, il “teorema fondamentale del calcolo integrale”, integrazione di funzioni, integrazione di equazioni differenziali). •Il calcolo infinitesimale in Leibniz. Il confronto fra le Scuole di Leibniz e di Newton. Le premesse alla creazione del calcolo infinitesimale (Cavalieri, Torricelli, Barrow). |
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